α΄λυκείου: πραγματικοί αριθμοί [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________
σωστό ή λάθος;1. ο αριθμός 
είναι άρρητος
είναι άρρητος Σωστό Λάθος
2. αν α+γ = β+δ τότε α = β και γ = δ
Σωστό Λάθος
3. 2-323 = 50
Σωστό Λάθος
4. (-α-β)2 = (α+β)2
Σωστό Λάθος
5. 2α+1 - 2α = 2α
Σωστό Λάθος
6. α > β => α2 > β2
Σωστό Λάθος
7. αν α< 0 τότε α-2 < α-3
Σωστό Λάθος
8. αν α > 0 και β < 0 τότε α-2β > 0
Σωστό Λάθος
9. υπάρχει τιμή του λ για την οποία η εξίσωση: (3λ2-3)x -2x = 7x+1 έχει ακριβώς δύο λύσεις
Σωστό Λάθος
10. αν η εξίσωση (λ2-1)x = λ-1 είναι αόριστη τότε η εξίσωση (λ-1)x = λ είναι αδύνατη
Σωστό Λάθος
11. η εξίσωση: 
έχει μοναδική λύση την x = 0
έχει μοναδική λύση την x = 0 Σωστό Λάθος
12. μία λύση της ανίσωσης: 
είναι ο αριθμός 2
είναι ο αριθμός 2Σωστό Λάθος
13. για κάθε x
R: |-|x|| = |-x|
R: |-|x|| = |-x|Σωστό Λάθος
14. η ανίσωση: |x-2| > 0 αληθεύει για κάθε xR
RΣωστό Λάθος
15. για κάθε x ≤ 1 ή x ≥ 2 ισχύει: 
Σωστό Λάθος
16. ισχύει: 
Σωστό Λάθος
17. αν η εξίσωση: αx2+βx+γ = 0 (α ≠ 0) έχει ρίζες αντίθετες, τότε είναι β = 0
Σωστό Λάθος
18. υπάρχουν πραγματικοί αριθμοί α, β με α+β = 3 και αβ = 1
Σωστό Λάθος
19. για να έχει η εξίσωση: x2+(λ-1)x+3 = 0 ρίζες αντίθετες, πρέπει να είναι: λ = 1
Σωστό Λάθος
20. αν αβ > 0, αγ > 0 και β2-4αγ > 0, η εξίσωση: αx4 + βx2 + γ = 0 (α≠0) δεν έχει ρίζες στο R
Σωστό Λάθος
με μια ματιά...
21. τι λείπει από τις ακόλουθες ισότητες;
- (
- ... )2 = ... - 1 + ...
- x - ... = ( ... +
)( ... - ... )
- 8x3 - ... = ( 2x - ... )( ... + 2x + ... )
)2 = 
- 1 + 
+ 
επέλεξε τη σωστή απάντηση...22. αν ο κ είναι άρτιος τότε: (-2)κ + 2κ =
|
2 | |
|
(-2)κ+1 | |
|
0 | |
|
2κ+1 |
23. αν 
τότε: 
τότε: |
2 | |
|
4 | |
|
8 | |
|
16 |
24. αν |xy| = xy ≠ 0 τότε:
|
οι x,y είναι αρνητικοί | |
|
οι x,y είναι θετικοί | |
|
οι x,y είναι ομόσημοι | |
|
οι x,y είναι αντίθετοι |
25. | |α|-|β| | = |α+β| = |α|+|β| όταν:
|
αβ=0 | |
|
αβ < 0 | |
|
αβ > 0 | |
|
ποτέ! |
26. η τιμή της παράστασης 
για 
είναι:
για είναι:
 | |
|
2 | |
|
4 | |
 |
27. αν 2 ≤ x ≤ 3 τότε: 
|
5 | |
|
-5 | |
|
2x-5 | |
|
1 |
28. αν αγ < 0 η εξίσωση αx2 + β|x| + γ = 0 έχει:
|
καμία λύση | |
|
ακριβώς δύο λύσεις | |
|
ακριβώς τέσσερις λύσεις | |
|
ακριβώς μία λύση |
29. αν ρ1,ρ2 είναι οι ρίζες της εξίσωσης x2 - x - 1 = 0, μία εξίσωση με ρίζες -ρ1,-ρ2 είναι η:
|
x2 + x + 1 = 0 | |
|
x2 + x - 1 = 0 | |
|
- x2 - x - 1 = 0 | |
|
- x2 + x + 1 = 0 |
30. αν η μία ρίζα της εξίσωσης x2 + λx - 125 = 0 είναι ίση με το τετράγωνο της άλλης, τότε η μικρότερη ρίζα είναι:
|
25 | |
|
-5 | |
|
5 | |
|
-25 |