α΄λυκείου: γενικά περί συναρτήσεων  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  


 
σωστό ή λάθος;

1. η απόσταση των σημείων Α(λ,-λ) και Β(-λ,λ) (λR) είναι 4|λ|

Σωστό Λάθος


2. η γραφική παράσταση της συνάρτησης

δεν έχει κοινά σημεία με τους άξονες συντεταγμένων


Σωστό Λάθος


3. κάθε γνησίως μονότονη συνάρτηση έχει με τον άξονα x΄x το πολύ ένα κοινό σημείο

Σωστό Λάθος


4. αν το 0 ανήκει στο πεδίο ορισμού μίας περιττής συνάρτησης

τότε η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο Ο(0,0)


Σωστό Λάθος


5. η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα

Σωστό Λάθος


6. αν η συνάρτηση f είναι γνησίως φθίνουσα στο R και f(0)=0

τότε για κάθε xR ισχύει: f(x2+1) < 0


Σωστό Λάθος


7. η συνάρτηση f(x) = 2+|x-1| έχει μέγιστο

Σωστό Λάθος


8. η ευθεία με εξίσωση y = x είναι άξονας συμμετρίας της υπερβολής με εξίσωση xy = 1

Σωστό Λάθος

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή

 

9. η συνάρτηση έχει πεδίο ορισμού Αs =  

και η γραφική της παράσταση έχει κοινά σημεία

με τον άξονα x΄x το Κ( ) και με τον άξονα y΄y το Λ( ).
 

10. έστω η συνάρτηση ,

A το σημείο της γραφικής παράστασης της f με τεταγμένη -4

και Β το συμμετρικό του Α ως προς το σημείο Ο(0,0)

η απόσταση των Α,Β είναι ΑΒ = .
 

11. δες το ορθογώνιο

.

αν το εμβαδόν του είναι 20 τότε α = .
 

12. δες τις γραφικές παραστάσεις

α.    β.    γ.

δ.    ε.    στ.

των συναρτήσεων:

1.       2.       3.

4.       5.       6.

και... ξέρεις:

α →       β →       γ →       δ →       ε →       στ → .
 

13. δες τη γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f

.

η συνάρτηση g(x) = |f(x)| έχει σύνολο τιμών το .
 

14. για τη συνάρτηση f(x) = x3-αx (αR) ισχύει:

οπότε καταλαβαίνεις ότι: .
 

15. μία συνάρτηση g είναι ορισμένη στο [1,+∞), γνησίως φθίνουσα

και η γραφική της παράσταση διέρχεται από το σημείο Μ(5,3)

ξέρεις όσα πρέπει για να λύσεις την ανίσωση:

g(u) > 3 <=> u .
 

16. δες τη γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f

.

και λύσε την ανίσωση:

f(x) > 3 <=> x .
 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

 
17. αν , τότε:
  

18. το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ του σχήματος

.

έχει μήκος:

8
7
6
5

19. η γραφική παράσταση μίας συνάρτησης τέμνει τον άξονα y΄y:
  
ακριβώς σε ένα σημείο
τουλάχιστον σε ένα σημείο
το πολύ σε ένα σημείο
σε κανένα σημείο

20. η γραφική παράσταση της συνάρτησης είναι συμμετρική ως προς:
  
το σημείο Ο(0,0)
τον άξονα x΄x
την ευθεία y=x
τον άξονα y΄y