α΄λυκείου: ευθείες και συστήματα  [ διάρκεια: 1.5h ] __________ www.sonom.gr __________  


 
σωστό ή λάθος;


1. η ευθεία x = -3 έχει συντελεστή διεύθυνσης 0

Σωστό Λάθος


2. οι ευθείες x = 2 και y = -5 είναι κάθετες

Σωστό Λάθος


3. αν α1 = α2 τότε οι ευθείες y = α1x+β1 και y = α2x+β2 δεν έχουν ποτέ κοινό σημείο

Σωστό Λάθος


4. κάθε σημείο της ευθείας y = x ισαπέχει από τους άξονες συντεταγμένων

Σωστό Λάθος


5. η εξίσωση y = λx+β παριστάνει όλες τις ευθείες που διέρχονται από το σημείο Κ(0,β)

Σωστό Λάθος


6. ένα 2x2 γραμμικό σύστημα που έχει δύο λύσεις είναι αόριστο

Σωστό Λάθος


7. ένα γραμμικό σύστημα με σταθερούς όρους 0 δεν είναι ποτέ αδύνατο

Σωστό Λάθος


8. αν α = β ≠ γ τότε το σύστημα είναι αδύνατο

Σωστό Λάθος


9. το σύστημα έχει άπειρες λύσεις

Σωστό Λάθος

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή

 

10. η ευθεία που διέρχεται από τα σημεία Α(,-1) και Β(-,-1)

έχει εξίσωση (ΑΒ): .

 

11. η ευθεία x+y-2 = 0

.

τέμνει τον άξονα y΄y στο σημείο Α( ) και την ευθεία y = -2x στο σημείο Β( )

το τρίγωνο ΑΟΒ έχει εμβαδόν Ε = .

 

12. οι πλευρές ΑΒ και ΑΔ του τετραγώνου ΑΒΓΔ

.

έχουν εξισώσεις (ΑΒ): y = και (ΑΔ): y = .

 

13. οι ευθείες (ε): y = λx+1-λ και (ζ): λ2x-2y-λ = 0 (λR)

δεν έχουν κοινά σημεία όταν λ = .

 

14. αν για τις ορίζουσες ενός 2x2 γραμμικού συστήματος ισχύουν: D ≠ 0 και Dx+Dy = D

τότε η λύση του συστήματος είναι σημείο της ευθείας: y = .

 

15. οι άλλες δύο κορυφές του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ

.

είναι τα σημεία Β( ) και Γ( ) .

 

16. οι ευθείες (ε1):2x-y-1 = 0, (ε2):x+y-2 = 0 και (ε3):λx-y+3 = 0

συντρέχουν (διέρχονται από το ίδιο σημείο) όταν: λ = .
 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

17. η ευθεία που διέρχεται από το σημείο Μ(-1,3) και είναι κάθετη στην ευθεία x-2y+7 = 0 είναι η:

y = 2x+5
2x+y-1 = 0
y = -2x+3
x+2y-5 = 0

18. οι ευθείες (ε):(1-λ)x+λy-1 = 0 και (ζ):x+λ2y+λ = 0 είναι παράλληλες όταν:
  
λ = -1
λ = 2
λ = 1
λ = 0

19. το σύστημα
  
έχει λύση το ζεύγος (x,y) = (1,2)
δέχεται ως λύσεις όλα τα ζεύγη πραγματικών αριθμών
δέχεται ως λύσεις όλα τα σημεία της ευθείας y = x-2
είναι αδύνατο

20. το σύστημα έχει άπειρες λύσεις όταν:
  
(α,β) = (-1,-1)
(α,β) = (-1,1)
(α,β) = (0,0)
(α,β) = (1,1)