γ΄γυμνασίου: εξισώσεις, ανισώσεις και συστήματα  [διάρκεια: 1.5h] __________ www.sonom.gr __________  


 
 σωστό ή λάθος;

1. η εξίσωση αx2+βx=0 (αβ≠0) έχει δύο λύσεις

Σωστό Λάθος


2. η εξίσωση x2-λx+λ2+1=0 (λR) είναι αδύνατη

Σωστό Λάθος


3. λύσεις της εξίσωσης είναι οι αριθμοί -2 και 2

Σωστό Λάθος


4. αν 0<x<1 τότε x2<x

Σωστό Λάθος


5. ένα 2x2 γραμμικό σύστημα που έχει δύο λύσεις είναι αόριστο

Σωστό Λάθος


6. ένα 2x2 γραμμικό σύστημα με σταθερούς όρους 0 δεν είναι ποτέ αδύνατο

Σωστό Λάθος

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής  συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά και χωρίς κενά μεταξύ των χαρακτήρων
 

7. η εξίσωση (λ-μ-4)x=λ+μ έχει άπειρες λύσεις όταν λ= και μ= .
 

8. αν x>1, y<-1 και α<0, τότε:

• (x-1)(y+1) 0      • x-y 2      • x+αy 1-α      • αx+y α-1      (γράψε < ή >) .
 

9. αν (x-y-1)2+(x+y-5)2=0 τότε: (x,y)=( , ) .
 

10. το κυρτό ν-γωνο έχει 20 διαγώνιες

πάμε μαζί να βρούμε πόσες πλευρές έχει...

για να βρούμε τις διαγώνιες ενώνουμε κάθε μία από τις ν κορυφές

με τις υπόλοιπες μη διαδοχικές κορυφές

συνεπώς το πλήθος των διαγωνίων είναι: /2

έχουμε λοιπόν την εξίσωση: ν2-3ν- =0

άρα το ν-γωνο έχει ν= πλευρές .

11. οι άλλες δύο κορυφές του τριγώνου  είναι τα σημεία Β( , ) και Γ( , ) .

12. τα δύο τετραγωνικά πλακάκια έχουν πλευρές ακέραιους αριθμούς

πάμε μαζί να τις βρούμε...

(y+x)(y x)=

κι επειδή οι αριθμοί y+x και y-x είναι και y+x y-x

θα είναι:      άρα: x= cm και y= cm .
 

 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής  διάλεξε τη σωστή απάντηση...

 
13. αν λ>2 τότε η εξίσωση (λ-2)x2+4-λ2=0
  
δεν έχει καμία λύση
έχει δύο αντίθετες λύσεις
έχει λύση την x=2
έχει άπειρες λύσεις

14. αν α>β>0 και γ<δ<0 είναι ΛΑΘΟΣ να πούμε ότι
  
α-γ>β-δ
αγ-αδ<0
αγ<βδ
γ(α-β)>0

15. το σύστημα:
  
έχει λύσεις όλα τα σημεία της ευθείας y=x-1
είναι αδύνατο
έχει μοναδική λύση το ζεύγος (x,y)=(3,2)
έχει λύσεις όλα τα ζεύγη πραγματικών αριθμών