α΄λυκείου: τριώνυμο  [ διάρκεια: 1.5h ] __________ www.sonom.gr __________  


 
σωστό ή λάθος;

1. η γραφική παράσταση οποιουδήποτε τριωνύμου τέμνει τον άξονα y΄y

Σωστό Λάθος


2. η παραβολή y = 3x2+6x+3 εφάπτεται στον άξονα x΄x

Σωστό Λάθος


3. η κορυφή της παραβολής y = 3-(x+1)2 είναι το σημείο Κ(-1,3)

Σωστό Λάθος


4. η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = x4-x2-6 έχει με τον άξονα x΄x τέσσερα κοινά σημεία

Σωστό Λάθος


5. ένα τριώνυμο με δύο ρίζες παίρνει πάντα αρνητικές τιμές στο διάστημα εντός των ριζών του

Σωστό Λάθος


6. για κάθε xR ισχύει: x2+9 > 4x

Σωστό Λάθος

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
 

7. η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x) = x2+2x-8 είναι παραβολή

με άξονα συμμετρίας την ευθεία και κορυφή το σημείο Κ( )

η οποία τέμνει τον x΄x στα σημεία Α( ) και Β( ) και τον y΄y στο σημείο Γ( ) .

 

8. το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x) = x2-2x-1 είναι το f(Af) = ,+∞) .

 

9. το τριώνυμο του οποίου η γραφική παράσταση τέμνει τους άξονες στα σημεία

Α(1,0), Β(2,0) και Γ(0,8) είναι το f(x) = x2+ x+ .

 

10. δες τις γραφικές παραστάσεις

α.    β.    γ.

δ.    ε.    στ.

των συναρτήσεων:

1. f(x) = x2-5|x|+6       2. f(x) =|x2-5x+6|       3. f(x) = (x+1)2+3

4. f(x) = 5-x2       5. f(x) = 2x-5x2-1       6. f(x) = x2+3x-4

και... ξέρεις:

α →       β →       γ →       δ →       ε →       στ → .

 

11. λύσε την ανίσωση:

. <=> x .

 

12. αν το τριώνυμο f(x) = x2+βx+γ (βR, γ<0) έχει ρίζα το 3

να λύσεις την ανίσωση:

f(1)(x2-1) > 0 <=> x .
 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

 
13. η συνάρτηση y = 2x-x2 είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα:
  
[-1,1]
(-∞,1]
[1,+∞)
(-∞,+∞)

14. στο σχήμα

.

βλέπεις τη γραφική παράσταση της συνάρτησης:

s(t) = -t2+4t
s = 20t-5t2
t = s2+4s
s(t) = t2-4t

15. το τριώνυμο f(x) = αx2+βx+γ

.

του οποίου τη γραφική παράσταση μόλις είδες, έχει:

α < 0, Δ > 0 και γ > 0
α < 0, Δ < 0 και γ < 0
α < 0, Δ > 0 και γ < 0
α > 0, Δ > 0 και γ < 0