β΄λυκείου: πρόοδοι [ διάρκεια: 1.5h ] __________ www.sonom.gr __________
σωστό ή λάθος;
1. η ακολουθία αν=3ν-2 είναι αριθμητική πρόοδος
Σωστό Λάθος
2. αν η ακολουθία αν είναι αριθμητική πρόοδος με διαφορά ω τότε η ακολουθία βν=α2ν-1 είναι αριθμητική πρόοδος με διαφορά 2ω
Σωστό Λάθος
3. αν οι διαδοχικοί όροι α, β, γ μίας γεωμετρικής προόδου είναι ανάλογοι προς τους αριθμούς κ, λ, μ
τότε και οι κ, λ, μ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου
τότε και οι κ, λ, μ είναι διαδοχικοί όροι γεωμετρικής προόδου
Σωστό Λάθος
4. ο γεωμετρικός μέσος των αριθμών 2 και 32 είναι ο 8 ή ο -8
Σωστό Λάθος
5. αν η ακολουθία αν είναι αριθμητική πρόοδος τότε η ακολουθία βν=2αν είναι γεωμετρική πρόοδος
Σωστό Λάθος
6. το άθροισμα των ν πρώτων όρων της ακολουθίας (α-1), (α-1)α, (α-1)α2, ... ,(α-1)αν-1 είναι: αν-1
Σωστό Λάθος
συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή...
7. αν 8 άνθρωποι χαιρετηθούν μεταξύ τους με χειραψία ανά δύο τότε θα γίνουν χειραψίες.
8. το άθροισμα -5-2+1+ ... +112 έχει όρους.
9. ο 7ος όρος μιας αριθμητικής προόδου που έχει 4ο όρο τον -3 και 10ο όρο τον 1 είναι ο .
10. αν 0<�λ<1, μία γεωμετρική πρόοδος με λόγο λ είναι γνησίως .
11. ένα νούφαρο αναπτύσσεται διπλασιάζοντας κάθε μέρα την έκταση που καταλαμβάνει σε μία λίμνη.
Αν στις 24 μαρτίου κάλυψε τελικά όλη τη λίμνη, την μισή την είχε καλύψει στις .
επέλεξε τη σωστή απάντηση...
12. το άθροισμα των 10 πρώτων όρων της αριθμητικής προόδου α-1, 2α+5, 5α+1, ... είναι:
|
535
|
|
|
80α
|
|
|
10+9α
|
|
|
α+9ω
|
13. αν ο 6ος και ο 7ος όρος μιας γεωμετρικής προόδου είναι αντίστοιχα οι μη μηδενικοί αριθμοί α και β, ο 1ος όρος είναι:
|
αβ
|
|
|
α2β3
|
|
|
α6β-5
|
|
|
α3β5
|
14. το άθροισμα των ν πρώτων όρων της ακολουθίας αν=1+2ν-1 είναι:
|
(ν+1)2ν-1
|
|
|
2ν+ν-1
|
|
|
2ν-1
|
|
|
3ν
|
15. το γινόμενο των 10 πρώτων όρων της γεωμετρικής προόδου με πρώτο όρο 2 και λόγο 2 είναι:
|
29
|
|
|
255
|
|
|
210-1
|
|
|
2100
|