β΄λυκείου: κανονικά πολύγωνα και κύκλος  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  
 

σωστό ή λάθος;

1. η γωνία ενός κανονικού πολυγώνου και η κεντρική του γωνία είναι παραπληρωματικές

Σωστό Λάθος


2. η κεντρική γωνία ενός κανονικού πολυγώνου είναι ίση με τη γωνία που σχηματίζουν τα αποστήματα δύο διαδοχικών πλευρών του

Σωστό Λάθος


3. η πλευρά, η ακτίνα και το απόστημα ενός κανονικού ν-γώνου συνδέονται με τη σχέση:

Σωστό Λάθος


4. το εμβαδόν κανονικού εξαγώνου πλευράς α είναι:

Σωστό Λάθος


5. τα εμβαδά ενός ισοπλεύρου τριγώνου κι ενός κανονικού εξαγώνου που είναι εγγεγραμμένα στον ίδιο κύκλο
συνδέονται με τη σχέση:

Σωστό Λάθος


6. για τα μήκη των τεσσάρων ημικυκλίων

. ισχύει η σχέση: l1+l2+l3>l

Σωστό Λάθος


7. το εμβαδόν ενός κύκλου είναι ανάλογο της ακτίνας του

Σωστό Λάθος


8. με π συμβολίζουμε το λόγο του μήκους ενός κύκλου προς το μήκος μιας διαμέτρου του

Σωστό Λάθος

 

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
         με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
 

9. θυμάσαι τους τύπους;

.

1.       2.       3.       4.       5.       6.

αντιστοίχισε στους αριθμούς 1, 2, 3, 4, 5, 6:

λ3 →       α3 →       λ4 →       α4 →       λ6 →       α6 → .
 

10. το κανονικό εξάγωνο που είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο

. έχει εμβαδόν Ε6=12

το εμβαδόν του περιγγεγραμμένου στον κύκλο κανονικού εξαγώνου είναι: Ε΄6= .
 

11. ένα τετράγωνο που είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με εμβαδόν 8π έχει εμβαδόν: .
 

12. σε έναν κύκλο είναι εγγεγραμμένα ένα ισόπλευρο τρίγωνο και ένα τετράγωνο

αν το τρίγωνο έχει εμβαδόν , το τετράγωνο έχει εμβαδόν: .
 

13. αν το απόστημα κανονικού ν-γώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας είναι αν = 1, το εμβαδόν του είναι: Εν= .
 

14. το ισόπλευρο τρίγωνο έχει πλευρά

. ο εγγεγραμμένος του κύκλος έχει εμβαδόν:

και το κανονικό εξάγωνο που είναι εγγεγραμμένο σ' αυτόν έχει περίμετρο: .
 

15. το τετράγωνο έχει πλευρά 4,

. οι τέσσερις ίσοι κύκλοι εφάπτονται στις πλευρές του τετραγώνου και μεταξύ τους όπως στο σχήμα

το σκιασμένο χωρίο έχει εμβαδόν: .
 

16. σε κύκλο με ακτίνα 2, ένα τόξο με μήκος 2π-4 έχει μέτρο: .
 

17. δες το τόξο ΒΓ με κέντρο Α και το ημικύκλιο ΒΓ

. αν το κυκλικό τμήμα έχει εμβαδόν τ=π-2, ο μηνίσκος έχει εμβαδόν: μ= .
 

 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

 
18. το τόξο ΑΒΓ του κύκλου (Ο,5)

. έχει μήκος:

2π
4π
3π
5π


 
19. το ένα τετράγωνο είναι εγγεγραμμένο και το άλλο περιγγεγραμμένο στον κύκλο

. αν η διαφορά των εμβαδών τους είναι 10, το εμβαδόν του κύκλου είναι:

4π
2R2
5π
πR2 + 10


 
20. το κυκλικό τμήμα τ του κύκλου με ακτίνα 6

. του σχήματος έχει εμβαδόν:

9(2-π)
6π-9
9-6π
9(π-1)