β΄λυκείου: διανύσματα και ευθείες  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  
 

σωστό ή λάθος;

1. αν τότε το Ο είναι σίγουρα μέσο του ευθυγράμμου τμήματος ΜΝ

Σωστό Λάθος


2. δύο αντίρροπα διανύσματα είναι αντίθετα

Σωστό Λάθος


3. για οποιαδήποτε σημεία Α, Β, Κ ισχύει:

Σωστό Λάθος


4. αν τότε α=γ και β=δ

Σωστό Λάθος


5. αν δύο αντίθετα διανύσματα έχουν συντελεστές διεύθυνσης, αυτοί θα είναι σίγουρα ίσοι

Σωστό Λάθος


6. <=> ή

Σωστό Λάθος


7. αν τότε:

Σωστό Λάθος


8. αν τότε:

Σωστό Λάθος


9. αν τότε τα σημεία Α, Β και Μ είναι συνευθειακά

Σωστό Λάθος


10. ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Μ(λ-1, λ+1) (λR) είναι η ευθεία (ε): y=x+2

Σωστό Λάθος


11. όλες οι παράλληλες ευθείες έχουν τον ίδιο συντελεστή διεύθυνσης

Σωστό Λάθος


12. όλες οι ευθείες που διέρχονται από το Α(1, 2) είναι οι (ε): y=λx-λ+2 (λR)

Σωστό Λάθος


13. αν Α ≠ 0, η εξίσωση (c): Ax+By+Γ=0 παριστάνει ευθεία

Σωστό Λάθος


14. ένα διάνυσμα κάθετο στην ευθεία y=λx+β είναι το (-λ, 1)

Σωστό Λάθος


15. το εμβαδόν του τριγώνου με κορυφές Α(0, α), Β(0, β) και Γ(-2, γ) είναι: |α-β|

Σωστό Λάθος

 

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
         με πεζά ελληνικά, γωνίες σε μοίρες και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
 

 
16. αν το ισόπλευρο τρίγωνο ΚΜΝ είναι εγγεγραμμένο στον κύκλο (Ο, 3)

τότε το διάνυσμα είναι το: .
 

17. το περίκεντρο ορθογωνίου (Α=90ο) τριγώνου ΑΒΓ με κορυφές Β(-1, 3) και Γ(5, -7) είναι το σημείο Μ( )
 

18. σε ισόπλευρο τρίγωνο ΑΒΓ με πλευρά 4

ισχύει: = .
 

19. στο παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ με ΑΒ=6 και ΑΔ=3

ισχύει: = .
 

20. στο ορθογώνιο (Α=90ο) τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=

ισχύει: = .
 

21. αν τα σημεία Α(-1, 2), Β(λ+1, 3) και Γ(-1, λ) είναι συνευθειακά τότε: λ= .
 

22. η οξεία γωνία των ευθειών (ε): y=- και (ζ): y=-x+5 είναι: φ= .
 

23. κάθε ευθεία ε κάθετη στην ευθεία ζ του σχήματος

έχει συντελεστή διεύθυνσης λε= .
 

24. αν αβ<0, η ευθεία (ε): σχηματίζει με τους άξονες τρίγωνο εμβαδού: .
 

 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής διάλεξε τη σωστή απάντηση...

 

25. στο κανονικό εξάγωνο του σχήματος

. δεν ισχύει η ισότητα:


 
26. αν τότε τα διανύσματα και είναι:
  
μηδενικά
αντίθετα
αντίρροπα
παράλληλα


 
27. αν και ≠, τότε:
  


 
28. ένα διάνυσμα παράλληλο στην ευθεία (ε): Αx+By+Γ=0 είναι το:
  
(-Β, -Α)
(-Β, Α)
(Α, Β)
(Α, -Β)


 
29. αν οι ευθείες (ε): λx-λ2y-5=0 και (ζ): λ2x-λ3y+3=0 είναι παράλληλες, τότε:
  
λ=1
λ=0
λ=-1
λ≠0


 
30. η απόσταση του σημείου Ο(0, 0) από την ευθεία (ε): 3x-4y-2=0 είναι:
  
4/3
2.5
0.4
3/4