β΄λυκείου: κωνικές τομές  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  
 

σωστό ή λάθος;

1. η ευθεία y = 2x+5 εφάπτεται στον κύκλο x2+y2=5

Σωστό Λάθος


2. οι κύκλοι: (x-3)2+(y+1)2=25 και (x-6)2+(y+1)2=4 έχουν ένα κοινό σημείο

Σωστό Λάθος


3. η εξίσωση x2+y2-λxy-1=0, για κάθε λ>0 παριστάνει κύκλο

Σωστό Λάθος


4. ο κύκλος x2+y2=1 περνά από την εστία της παραβολής y2=4x

Σωστό Λάθος


5. η εφαπτόμενη της παραβολής y=αx2 στο σημείο της Μ(x1,y1) είναι η ευθεία xx1=α(y+y1)

Σωστό Λάθος


6. η ευθεία x=-2 εφάπτεται στην έλλειψη x2+4y2=4

Σωστό Λάθος


7. όσο πιο κοντά στο 0 είναι η εκκεντρότητα μιας έλλειψης τόσο πιο πολύ αυτή μοιάζει με κύκλο

Σωστό Λάθος


8. η έλλειψη x2+4y2=1 και ο κύκλος x2+y2=1 δεν έχουν κοινά σημεία

Σωστό Λάθος


9. η ευθεία y=x δεν έχει κοινά σημεία με την υπερβολή x2-y2=α2

Σωστό Λάθος


10. οι υπερβολές και έχουν κοινό ορθογώνιο βάσης

Σωστό Λάθος

 

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
         με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή...

 

11. η εφαπτόμενη κύκλου με κέντρο (-3,3)στο σημείο του (-8,3) είναι η ευθεία: .
 

12. οι κύκλοι c1 και c2 έχουν ίσες ακτίνες και εφάπτονται εξωτερικά

η κοινή εσωτερική τους εφαπτόμενη έχει εξίσωση: .
 

13. ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από το σημείο (4,4) και την ευθεία y=-x

είναι με κορυφή το σημείο .
 

14. η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)= είναι τμήμα παραβολής με διευθετούσα την ευθεία: .
 

15. η έλλειψη έχει εξίσωση: x2+ y2= .
 

16. οι δύο υπερβολές με εστίες στους άξονες

έχουν εστιακή απόσταση και ορθογώνιο βάσης με εμβαδόν 24

η εξίσωσή τους είναι: |x2-y2|= .
 

 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

 
17. το ημικύκλιο έχει εξίσωση:
x2+y2=9


 
18. οι εφαπτόμενες της παραβολής y2=2px στα σημεία της Α(x1,y1) και B(x1,-y1):
  
είναι παράλληλες
είναι κάθετες
τέμνονται πάνω στον x΄x
τέμνονται πάνω στον y΄y


 
19. η έλλειψη είναι όμοια με την:
  


 
20. η εξίσωση αx2+βy2=αβ<0 παριστάνει:
  
το κενό σύνολο
κύκλο
έλλειψη
υπερβολή