μία συνάρτηση f, οι παράγωγοί της και η εφαπτόμενη της cf στο Α(xo,f(xo))

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

δημήτρης ποιμενίδης, 16 Απριλίου 1998(Ελλάδας), φτιαγμένο με GeoGebra


 

_ μετακίνησε με τα βελάκια του πληκτρολόγιου (αφού πρώτα τον επιλέξεις)
   τον κόκκινο δρομέα ή τσίμπα τον με το ποντίκι
_ αν θες εφαπτόμενη και παραγώγους πάτα τα αντίστοιχα κουμπιά      
   επικεντρώνοντας την προσοχή σου στα σημεία μηδενισμού
   ή... περίπου μηδενισμού των f΄ και f΄΄
   (λόγω δεκαδικών και αλγοριθμικών προσεγγίσεων του προγράμματος)
_ αν μετακινήσεις με το ποντίκι τις ετικέτες των γραμμών του σχήματος
   θα δεις καλύτερα τις εξισώσεις τους,
   αλλά αν κουνήσεις τη  cf  θα αλλάξεις όπως θα δεις συνάρτηση
_ πληκτρολόγησε(En)στην πρώτη φόρμα του πεδίου εισαγωγής (άσε τις άλλες)
   όποια συνάρτηση θέλεις στη μορφή f(x)=... και πάτα enter να τα δεις όλα
                                             αν γράψεις απλά ... και πατήσεις enter
   θα δεις μόνο μία ακόμα συνάρτηση στο υπάρχον σχήμα
   φρόντισε μόνο η συνάρτησή σου να μπορεί να φανεί στο 9x9 πλέγμα
   που έχω προεπιλέξει για λειτουργικούς λόγους
   αν σου φανούν περίεργοι οι τύποι των παραγώγων που θα εμφανισθούν
   ψάξτους λίγο και θα δεις...
_ πατώντας το reload πάνω από τον δρομέα ξαναρχίζεις από την αρχή
_ για να γράψεις τη συνάρτηση που θέλεις θυμίσου πρώτα την προτεραιότητα
   των πράξεων και τον ρόλο των παρενθέσεων... (δε σου μιλώ για αυτά που
   έμαθες στο μάθημα της πληροφορικής για να μη λέμε αβελτερίες...)

   για παράδειγμα, για να πάρεις: ημx,συνx,εφx  γράψε: sin(x),cos(x),tan(x)
                                                         (x-1)2                            (x-1)^2 
                                                          ex                                exp(x)
                                                         |x2-1|                            abs(x^2-1)
                                                  ρίζα του (1-lnx)                 sqrt(1-ln(x))
                                               κλασματική γραμμή                       /

_ κι αφού η σελίδα αυτή δεν είναι απ' αυτές που θα βρεις στα σχολικά PC
   πάρε μία ακόμα μικρή βοήθεια από τα ακόλουθα παραδείγματα:                                            


                                                                                    καλή επιτυχία!






                                                    © δημήτρης ποιμενίδης  Document made with Nvu