β΄λυκείου: τριγωνομετρία  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  
 

σωστό ή λάθος;

1. σε κάθε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει: εφΑ + εφ(Β+Γ) = 0

Σωστό Λάθος


2. ένα τρίγωνο ΑΒΓ στο οποίο ισχύει: ημΑ = ημ(Α+Γ) είναι σίγουρα ισοσκελές

Σωστό Λάθος


3. η εξίσωση ημxσυνx = ημx έχει στο διάστημα [0, 2π) δύο ακριβώς λύσεις

Σωστό Λάθος


4. η συνάρτηση f(x) = 2-3ημ5x έχει μέγιστο το -1

Σωστό Λάθος


5. η συνάρτηση f(x) = 2-3ημ5x έχει περίοδο

Σωστό Λάθος


6. ημ(α+ β) = ημασυνβ- ημ(- β)συν(- α)

Σωστό Λάθος


7. συν2α = συν4α-ημ4α

Σωστό Λάθος


8. σε κάθε τετράπλευρο ΑΒΓΔ ισχύει: ημΑσυνΒ- συνΓημΔ = συνΔημΓ- ημΒσυνΑ

Σωστό Λάθος


9. αν ημω - συνω = κ τότε ημ2ω = 1 - κ2

Σωστό Λάθος


10. ημ2xσυν2x = (ημ24x)/4

Σωστό Λάθος


11. υπάρχει γωνία φ τέτοια ώστε: 2ημ2φ = 1+συν2φ

Σωστό Λάθος


12. εφ22α - εφ2α = (1 - εφ22αεφ2α)εφ3αεφα

Σωστό Λάθος

 

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
         με πεζά ελληνικά, γωνίες σε μοίρες και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
 

    13. .

            • οι αντίθετες γωνίες έχουν ίσα

            • οι γωνίες που διαφέρουν κατά π έχουν ημίτονα και συνημίτονα

            • αν ω[0, 20ο] και ημ9ω + συν9ω = 0 τότε ω = ο

            • αν σε τρίγωνο ΑΒΓ ισχύει ημΑημΓ = συνΑσυνΓ τότε το ΑΒΓ είναι

            • συν133οημ43ο - ημ247ο = .

     

        14. .

                • η ημιτονοειδής καμπύλη του προηγουμένου σχήματος έχει εξίσωση y = .
         

         

              

            Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

             
            15. στο τρίγωνο ισχύει:
            ΓΔ = 4ΒΔ
            ΓΔ = ΒΔ
            για να αποφανθούμε για τη σχέση των ΓΔ,ΒΔ χρειαζόμαστε κι άλλα δεδομένα!
            ΓΔ = 3ΒΔ


             
            16.             σε κύκλο ακτίνας 6 μία εγγεγραμμένη γωνία 60ο βαίνει σε τόξο μήκους:
              
            2π
            360
            4π


             
            17.             όλες οι λύσεις της εξίσωσης ημxσυνx=0 είναι τα τόξα της μορφής:
              
            x = κπ
            x = κ
            x = 2κπ+
            x = 2κπ+π (κΖ)


             
            18.             όλες οι λύσεις της εξίσωσης ημσυνσυνx = είναι τα τόξα της μορφής:
              
            x =
            x = 2κπ ±
            x = 2κπ ± (κΖ)
            μα κύριε, δεν έχω κομπιουτεράκι!


             
            19.             ημ(- x)συν(+ x) + ημ(+ x)συν(x -) =
              
            1
            -
            0

             
            20.             ένα τρίγωνο ABΓ στο οποίο ισχύει είναι:
              
            ισόπλευρο
            ορθογώνιο και ισοσκελές
            ορθογώνιο
            ισοσκελές