β΄λυκείου: εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις  [ διάρκεια: 2h ] __________ www.sonom.gr __________  
 

σωστό ή λάθος;

1. αν α>1, η συνάρτηση f(x)=α-x είναι γνησίως φθίνουσα

Σωστό Λάθος


2. αν 0<α<β, τότε για κάθε x(-∞,0): αx<βx

Σωστό Λάθος


3. η εξίσωση x2-3x+2-x+3=0 είναι αδύνατη

Σωστό Λάθος


4. η εξίσωση 3x=2 είναι αδύνατη

Σωστό Λάθος


5. η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=elnx διέρχεται από το σημείο Α(-2,-2)

Σωστό Λάθος


6. για κάθε x(0,+∞):

Σωστό Λάθος


7. για κάθε x(0,+∞):

Σωστό Λάθος


8. ισχύει: ln3=log3ln10

Σωστό Λάθος


9. το σύνολο τιμών της συνάρτησης f(x)=2-ln(x+1) είναι όλο το R

Σωστό Λάθος

 

 
Εικονίδιο ε-Μηχανής συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
         με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
 

10. 8•3x=27•2x <=> x= .
 

11. η γραφική παράσταση της συνάρτησης f(x)=3-log(9x+100) τέμνει τους άξονες στα σημεία Α( , 0) και Β(0, ) .
 

12. τα Qo βακτηρίδια μιας καλλιέργειας μετά t ώρες γίνονται Qoet/3 και είναι γνωστό ότι ln20≈3
καταλαβαίνεις λοιπόν ότι τα βακτηρίδια θα εικοσαπλασιασθούν μετά ώρες.
 

13. οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=1+logx και g(x)=logx2 έχουν κοινό σημείο το Μ( ).
 

14. δες τις γραφικές παραστάσεις

. . ..

 

. . ..

των συναρτήσεων:

1. f(x)=-2-x    2. f(x)=4•2x    3. f(x)=2x-1-2    4. f(x)=ln    5. f(x)=1+ln(x-1)    6. f(x)=|lnx|

και... ξέρεις:

α →    β →    γ →    δ →    ε →    στ → .
 

15. η συνάρτηση έχει πεδίο ορισμού το Α=
και η γραφική της παράσταση έχει κέντρο συμμετρίας το σημείο Ο(0,0) αφού η f είναι .
 

16. αν log2≈0.3, υπολόγισε: log40≈ log250≈ log≈ .
 

17. ln>1 <=> x .
 

 

  

Εικονίδιο Ερώτησης ε-Μηχανής επέλεξε τη σωστή απάντηση...

 
18. οι συναρτήσεις f(x)=αx και g(x)=()x  (α>0, α≠1)
  
έχουν γραφικές παραστάσεις συμμετρικές ως προς τον x΄x
έχουν γραφικές παραστάσεις συμμετρικές ως προς τον y΄y
έχουν γραφικές παραστάσεις συμμετρικές ως προς Ο(0,0)
είναι περιττές


 
19. exlnα=
  
x
αx
elnαx
αx


 
20.
  
2
4
6
8