γ΄λυκείου: ολοκληρώματα [διάρκεια: 2h] __________ www.sonom.gr __________
σωστό ή λάθος;1. σε ένα testάκι ο Πέτρος υπολόγισε σωστά ένα αόριστο ολοκλήρωμα Ι και βρήκε Ι=ημ2x+c (c 
R),
ενώ η Χρύσα βρήκε Ι=-συν2x+c (cR) που είναι:
R), ενώ η Χρύσα βρήκε Ι=-συν2x+c (c
R) που είναι:Σωστό Λάθος
2. για κάθε παραγωγίσιμη στο R συνάρτηση f ισχύει: 
Σωστό Λάθος
3. αν 
τότε α=β
τότε α=βΣωστό Λάθος
4. αν μία συνεχής συνάρτηση f δεν είναι παντού μηδέν στο [α,β] και
τότε η f έχει δύο τουλάχιστον ετερόσημες τιμές στο [α,β]
τότε η f έχει δύο τουλάχιστον ετερόσημες τιμές στο [α,β]
Σωστό Λάθος
5. αν 
τότε για κάθε x [α,β]: f(x)≥0
τότε για κάθε x [α,β]: f(x)≥0Σωστό Λάθος
6. αν μία συνάρτηση f έχει συνεχή παράγωγο στο [α,β], τότε: 
Σωστό Λάθος
7. 
Σωστό Λάθος
8. αν για μία συνάρτηση f ισχύει για κάθε x R: f΄(x)>0, τότε: 
R: f΄(x)>0, τότε: Σωστό Λάθος
9. 
Σωστό Λάθος
10. αν μία συνάρτηση f είναι συνεχής στο [α,β] τότε: 
Σωστό Λάθος
συμπλήρωσε σωστά τα κενά...
με πεζά ελληνικά χωρίς κενά και αριθμούς σε δεκαδική μορφή
11. αν η συνάρτηση f είναι περιττή και 
, 
, τότε:
.
=
. 
=
. 
=
.
12. 
(συμπλήρωσε: >= ή > ή = ή < ή <=).
13. για μία συνάρτηση f ισχύουν f(0)=-1 και για κάθε x R: f΄(x)>0
οπότε: αν x<0: 
0 (συμπλήρωσε: >= ή > ή = ή < ή <=).
14. αν 
, τότε: 
=
.
15. 
=
.
16. 
=
.
17. θα θυμηθείς κάτι από πέρυσι και με μια βοήθεια από το σχήμα
.
θα πεις: 
=
.
επέλεξε τη σωστή απάντηση...18. αν η συνάρτηση f είναι συνεχής στο διάστημα Δ και 
, x Δ, τότε:
, x Δ, τότε:|
g΄(x)=0 | |
|
g΄(x)=2f(x) | |
|
g΄(x)=f(x)+f(-x) | |
|
g΄(x)=2f(-x) |
19. το εμβαδόν ε που βλέπεις 
είναι ίσο με:
είναι ίσο με:|
1/4 | |
|
1/2 | |
|
3/4 | |
|
1 |
20. για μία συνάρτηση f ισχύει για κάθε x R: f(-x)=-f(x) και f΄(x)<0 ενώ το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται
από την cf, τον x΄x και τις ευθείες x=-2 και x=2 είναι ίσο με 6. Το
ισούται με:
R: f(-x)=-f(x) και f΄(x)<0 ενώ το εμβαδόν του χωρίου που ορίζεται από την cf, τον x΄x και τις ευθείες x=-2 και x=2 είναι ίσο με 6. Το
ισούται με:|
-3 | |
|
0 | |
|
3 | |
|
6 |